端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；（Ⅱ）设

Question

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；
（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）令A表示事件“三种粽子各取到1个”，
则由古典概型的概率公式有P（A）=(C12C13C15)/(C310)=(1)/(4)．
（Ⅱ）随机变量X的取值为：0，1，2，
则P（X=0）=(C38)/(C310)=(7)/(15)，P（X=1）=(C12C28)/(C310)=(7)/(15)，P（X=2）=(C22C18)/(C310)=(1)/(15)，

X	0	1	2
P	(7)/(15)	(7)/(15)	(1)/(15)

EX=0×(7)/(15)+1×(7)/(15)+2×(1)/(15)=(3)/(5)．