如图所示，一个半径R=516m的圆形靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4m，将质量为20g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求：（1）

Question

如图所示，一个半径R=(5)/(16)m的圆形靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4m，将质量为20g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）飞镖从A点抛出时的速度大小；
（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能；
（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足什么条件？

Answer 1

（1）飞镖从A点抛出时的速度大小v0=(xA0)/(t)=(4)/(0.2)m/s=20m/s．
（2）飞镖下降的高度h=(1)/(2)gt2=(1)/(2)×10×0.04m=0.2m，
则重力势能的减小量△E_p=mgh=0.02×10×0.2=0.04J
（3）根据x=v₀t，h=(1)/(2)gt2得，
由h≤R，
联立解得v0≥x√((g)/(2R))=4×√((10)/((5)/(8)))m/s=16m/s．
答：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小为20m/s；
（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能为0.04J；
（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足v₀≥16m/s．