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初高中衔接问题若X+Y+Z=0,则X的三次方+Y的三次方+Z的三次方=?（要过程）
题目详情
初高中衔接问题
若X+Y+Z=0,则X的三次方+Y的三次方+Z的三次方=?
（要过程）
若X+Y+Z=0,则X的三次方+Y的三次方+Z的三次方=?
（要过程）
▼优质解答
答案和解析
x+y=-z
x^3+y^3+z^3
=x^3+y^3+(-x-y)^3
=x^3+y^3-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2
=-3xy(x+y)
=3xyz
x^3+y^3+z^3
=x^3+y^3+(-x-y)^3
=x^3+y^3-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2
=-3xy(x+y)
=3xyz
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