幼儿园分大、中、小三个班，小班人数最少，大班比小班多61人，中班共27人．把25筐苹果分给他们，每筐苹果在50至60之间不等．已知苹果总数的个位数字是7，若每人分得19个，则苹果不够；

Question

幼儿园分大、中、小三个班，小班人数最少，大班比小班多61人，中班共27人．把25筐苹果分给他们，每筐苹果在50至60之间不等．已知苹果总数的个位数字是7，若每人分得19个，则苹果不够；若大班比中班每人多1个，中班比小班每人多一个，则苹果刚好分完．那么按第二种分法，大班每人分得几个苹果？小班有多少人？

Answer 1

第一步，估计全园人数的上界：
因为小班人数少于中班27人，最多为26人所以大班最多为32人，全园人数最多为26+27+32=85（人）．
第二步，计算中班每人分得的苹果数：
假如大班每人拿出一个苹果，小班每人多分一个苹果，全园小朋友每人分得苹果一样多，还余6个，因此：
19＞中班每人分得苹果数=(苹果总数−6)/(全员人数)＞(25×50−6)/(85)＞14.6，
所以中班每人分得苹果数只可能是15，16，17，18．
苹果总数的个位数是7，（苹果总数-6）的个位数字是1，所以（全园人数×中班每人分得苹果教）的个位数字是1．因此，中班分得苹果数不能是15，16，18，只能是17．
第三步，计算全园人数
85≥全园人数=(苹果总数−6)/(17)＞(25×50−6)/(17)＞73．
再由（全园人数×17）的个位数字是1，可知全园人数的个位数字是3，从而：全园人数=83（人）
第四步，计算小班人数：
大班人数+小班人数=83-27=56（人），大班人数-小班人数=6（人），所以小班人数=(56−6)/(2)=25（人）．
答：大班每人分得18个苹果，小班有25人．