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数学有十二个球一个是假的称三次怎么称
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数学有十二个球 一个是假的 称三次 怎么称
▼优质解答
答案和解析
这个比较复杂,分太少了……
将12个球分为3组,2组4个,1组4个,分别记为A（1-4）、B（1-4）、C（1-4）
将A、B两组分别放在天平两边称,有三中情况,A重B轻,A轻B重,A、B相等
1.若AB相等时,重量异常的球在C组里,A、B组球无异常都可作为标准球.
取3个标准球,3个C组的球,放在天平两边称,若平衡则C组剩余1个是异常球,再取其中一个与标准球称,若有轻重,则说明该球是异常球,轻重立判.若第二次称时不平衡,可以判断异常球是重（轻）.再从3个球中取2个分别放在天平两边称,若天平不平衡则重（轻）的那个是异常球,若平衡则剩下的那个为异常球,轻重于第2次称时已判断.
2.若AB不平衡,假设A重,在天平两边都放上2A1B,若平衡则剩下的2个B中有一个为异常球,用一个标准球即可找出,若不平衡则重的那边的2个A与轻的那边的1个B中必有一个为异常球,再用2个标准球与1A1B称,若1A1B重了,则1A为异常球,轻了就是1B,平衡就是剩下那个A.
将12个球分为3组,2组4个,1组4个,分别记为A（1-4）、B（1-4）、C（1-4）
将A、B两组分别放在天平两边称,有三中情况,A重B轻,A轻B重,A、B相等
1.若AB相等时,重量异常的球在C组里,A、B组球无异常都可作为标准球.
取3个标准球,3个C组的球,放在天平两边称,若平衡则C组剩余1个是异常球,再取其中一个与标准球称,若有轻重,则说明该球是异常球,轻重立判.若第二次称时不平衡,可以判断异常球是重（轻）.再从3个球中取2个分别放在天平两边称,若天平不平衡则重（轻）的那个是异常球,若平衡则剩下的那个为异常球,轻重于第2次称时已判断.
2.若AB不平衡,假设A重,在天平两边都放上2A1B,若平衡则剩下的2个B中有一个为异常球,用一个标准球即可找出,若不平衡则重的那边的2个A与轻的那边的1个B中必有一个为异常球,再用2个标准球与1A1B称,若1A1B重了,则1A为异常球,轻了就是1B,平衡就是剩下那个A.
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