2arctan(x+√(1+x^2)求导我知道最后的结果,但是请把过程写的详细点,我不知道怎么得到最后一步1/√（1+x^2)的,

Question

2arctan(x+√(1+x^2)求导
我知道最后的结果,但是请把过程写的详细点,我不知道怎么得到最后一步 1/√（1+x^2)的,

Answer 1

2arctan(x+√(1+x²)求导
=2[1+x/√(1+x²)]/{1+[x+√(1+x²)]²}
=2[1+x/√(1+x²)]/[2+2x²+2x√(1+x²)]
=[x+√(1+x²)]/{[(1+x²)+x√(1+x²)]√(1+x²)}
=[x+√(1+x²)]/{[√(1+x²)+x](1+x²)}
=1/(1+x²)
不好意思,救出是这个1/(1+x²),不是你所说的(1+x²)