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偏导数存在、函数可微、函数连续的关系是什么?
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偏导数存在、函数可微、函数连续的关系是什么?
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答案和解析
在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定.二元就不满足了 在二元的情况下,偏导数存在且连续,函数可微,函数连续；偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续.函数可微,偏导数存在,函数连续；函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续.函数连续,偏导数不一定存在,函数不一定可微；函数不连续,偏导数不一定存在,函数不可微.
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