如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出1，2两个数（如图1）；第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图2）；第三次

Question

如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出1，2两个数（如图1）；第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图2）；第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出相邻两数的和（如图3）；按此规则，依此类推，一直标下去．第2013次标完数字后，圆周上所有数字的和为S₂₀₁₃=______．

Answer 1

∵当n=1时，S₁=3，
当n=2时，S₂=9，
当n=3时，S₃=27，
…
∴3S₁=S₂，3S₂=S₃，S_n=3^n-2，
∴S_n=3ⁿ，
∴S₂₀₁₃=3²⁰¹³．
故答案为：3²⁰¹³．