4道四选一的选择题,如果一个学生完全凭猜测来选择答案,那么标准差是多少?答案是0.866求过程

Question

4道四选一的选择题,如果一个学生完全凭猜测来选择答案,那么标准差是多少?
答案是0.866 求过程

Answer 1

如果凭猜测,那么答对的概率为0.25,错的为0.75.x表示答对的个数,x分布为：P(x=0)=0.75^4,p（x=1)=4*0.75^3*0.25,p(x=2)=6*0.25^2*0.75^2,p(x=3)=4*0.25^3*0.75,p(x=4)=0.25^4.求得期望E=px=1,利用方差的计算公式D=(E-P)^2,5个相加,得到0.75,开方得0.866.