圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r．如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H：r为（）A．1：1B．1：2C．2：1D．12：1

Question

圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r．如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H：r为（　　）

A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．(1)/(2)：1

Answer 1

液体对容器底的压力为 F_底=P_底S_底=ρgHπr²
液体对容器侧壁的压力为F_壁=P_壁S_壁=(1)/(2)×ρgH×2πrH=ρgH²πr
已知液体对容器底和侧壁的压力相等，也就是
ρgHπr²=ρgH²πr
化简得r=H
即容器底面半径与液体深度相等．
故选A．