变限积分求导问题请问变限积分求导在高教第六版高数书哪一部分?另外请问这个变限积分∫xf(u)du其中上限为1,下限为1/x,如何求?非常感谢您的帮助.

Question

变限积分求导问题
请问变限积分求导在高教第六版高数书哪一部分?另外请问这个变限积分∫xf(u)du 其中上限为1,下限为1/x,如何求?非常感谢您的帮助.

Answer 1

1.在定积分那一章的第二节
2.这儿x必须先提出去再求导
即 [x∫（1/x,1）f(u)du]'
=∫（1/x,1）f(u)du+x×（-1）f(1/x)×（1/x）'
=∫（1/x,1）f(u)du+1/x f(1/x)