在图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω2A”字样，所用电流表如图（b）所示．①若电源电压为6伏且不变，求通过R1的电流I1．②若电源电压可变，为使电流

Question

在图（a）所示的电路中，电阻R₁的阻值为15欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω  2A”字样，所用电流表如图（b）所示．

①若电源电压为6伏且不变，求通过R₁的电流I₁．
②若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，求电源电压的范围．

Answer 1

①由图知R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
并联电路中各支路电压与电源电压都相等，所以U₁=U₂=U=6V，
由欧姆定律可得通过R₁的电流：I₁=(U)/(R1)=(6V)/(15Ω)=0.4A；
②滑动变阻器规格“10Ω  2A”，允许通过的最大电流2A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和．由图（b）可知电流表示数达到最大值3A时，
通过R₁的最小电流：I_1最小=I-I_2最大=3A-2A=1A，
所以此时电源电压最小：U_最小=U_1最小=I_1最小R₁=1A×15Ω=15V；
当滑动变阻器连入阻值最大为10Ω时，通过变阻器的电流最小，R₁的电流最大，R₁的电压最大，即此时电源电压最大，
则有：(U最大)/(R1)+(U最大)/(R2最大)=3A，即：(U最大)/(15Ω)+(U最大)/(10Ω)=3A，
解得：U_最大=18V，
所以为使电流表A的示数能达到最大，电源电压的范围为15V～18V．
答：①电源电压为6伏且不变，通过R₁的电流为0.4A．
②若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，电源电压的范围为15V～18V．