某投资者准备投资购买某种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择：甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的

Question

某投资者准备投资购买某种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择：
甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；
乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%。
丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市价为13元。
已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.4，乙股票的β系数为1.2，丙股票的β系数为0.8。
要求：（1）分别计算甲、乙、丙三种股票的必要收益率； （2）为该投资者做出应该购买何种股票的决策；

Answer 1

根据相关的风险溢价公式可以得出：
甲必要收益率=8%+1.4*(13%-8%)=15%，乙必要收益率=8%+1.2*(13%-8%)=14%，丙必要收益率=8%+0.8(13%-8%)=12%。
必须要知道根据股利固定增长政策模式必定会用到这一个股利固定模式定价模型的公式：D1/(R-g)，D1为第一年的股利，R为必要收益率，g为股利增长率(注意当g=0时，实际上这个公式就会变成D1/R或D/R，即固定股利政策)
根据甲的必要收益率可得甲的股票估值=1.2/15%=8元
根据乙的必要收益率可得乙的股票估值=1/(1+14%)+1.02/(1+14%)^2+[1.02*(1+3%)/(14%-3%)]/(1+14%)^2=9.01元
注意：乙主要是先算出从第三年起的股利固定增长模型的现金流折现值后再折现到当前的时间点上即可(即上述式子最后一部分)。
根据丙的必要收益率可得丙的股票估值=1.2/12%=10元。
根据各自的必要收益率计算出的股票估值可知，只有乙股票的目前每股市价低于所算出来的估值，投资者做出应该购买乙股票的决策。