内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、mB的小球A、B．将轻秆置于球体内部后．最终静止在图示位置不动，球心O与轩在同一竖直平面内，过球心O竖直向下的

Question

内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m_A、m_B的小球A、B．将轻秆置于球体内部后．最终静止在图示位置不动，球心O与轩在同一竖直平面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M，OM=

(R)/(2)．下列判断正确的是（　　）

A. m_A<m_B

B. 球体内壁对A球的支持力N_A=2m_Ag

C. 轻杆对B球的支持力有可能小于B球的重力

D. 若增大m_A，θ角会增大

Answer 1

A、假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A位于B的下方，可知m_A>m_B．故A错误．
B、以A球为研究对象，A球受到重力m_Ag、球体内壁对A球的支持力N_A、杆的压力F．由平衡条件知，
m_Ag与F_A的合力与N_A等大、反向．运用平行四边形定则作出力的合成图如图．根据三角形相似得：
  (NA)/(OA)=(mAg)/(OM)
由OA=R，OM=(R)/(2)，解得 N_A=2m_Ag．故B正确．
C、以B球为研究对象，分析其受力情况如图．根据几何知识有 β>α
则在图中，一定有 F_B>m_Bg，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力，故C错误．
D、若增大m_A，A球下降，θ角会减小．故D错误．
故选：B