质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在光滑的水平面上．质量为m的小球以速度v1向物块运动．不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长．求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v．

Question

质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在光滑的水平面上．质量为m的小球以速度v₁向物块运动．不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长．求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v．

Answer 1

系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，
在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv₁=（M+m）v′，
由机械能守恒定律得：(1)/(2)mv₁²=(1)/(2)（M+m）v′²+mgH，
解得：v=(m)/(M+m)v₁，H=(Mv21)/(2(M+m)g)．
整个过程系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，
在水平方向，由动量守恒定律得：mv₁=mv₁′+Mv，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：(1)/(2)mv₁²=(1)/(2)mv₁′²+(1)/(2)Mv²，
解得：v=(2mv1)/(M+m)；
答：小球能上升到的最大高度H为(Mv21)/(2(M+m)g)，和物块的最终速度v为(2mv1)/(M+m)．