已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适中的位置放上一定初速度的物块（如图a），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随

Question

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适中的位置放上一定初速度的物块（如图a），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁＞v₂）．已知传送带的速度保持不变，物块与传送带间的动摩擦因数μ＞tanθ（g=10m/s²），则（　　）

A．0～t₁内，物块对传送带做正功
B．t₂以后传送带对物块不做功
C．0～t₂内，传送带对物块做功为W=(1)/(2)mv

2

2

-(1)/(2)mv

2

1

D．系统产生的热量大小一定大于物块动能变化量的大小

Answer 1

A、在0～t₁内物块相对于传送带向下运动，物块对传送带的摩擦力向下，传送带位移向上，物块对传送带做负功，故A错误；
   B、由图象可知，在t₂以后物体做匀速直线运动，处于平衡状态，传送带对物块的作用力方向竖直向上，大小与物块重力相等，对物块做正功，故B错误；
   C、在0～t₂内，由动能定理可得：W-mgh=(1)/(2)mv₂²-(1)/(2)mv₁²，传送带对物块做功为w＝(1)/(2)m

v

2 2

−(1)/(2)m

v

2 1

+mgh，故C错误；
   D、在0～t₁内物块相对于传送带向下运动，传送带对物块的摩擦力向上，该过程中重力和摩擦力对物块做功：mg△h−W1＝0−(1)/(2)m

v

2 1

该过程中产生的热量：Q＝W1＝(1)/(2)m

v

2 1

+mg△h
物块动能的变化量：△EK＝(1)/(2)m

v

2 1

−(1)/(2)m

v

2 2

显然，△E_K＜Q，即物块动能的变化量还不如物块下滑的过程中产生的热量多，而物块上滑的过程中还有一部分热量产生．故D正确．
故选：D