将函数y=sinωx（ω＞0）的图象按向量a＝(−π6，0)平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是．

Question

将函数y=sinωx（ω＞0）的图象按向量

a

＝(−(π)/(6)，0)平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是______．

Answer 1

函数y=sinωx（ω＞0）的图象按向量

a

＝(−(π)/(6)，0)平移，得到函数的解析式：y=sin[ω（x+(π)/(6)）]．
由图象可知：-1=sin[ω（(7π)/(12)+(π)/(6)）]，且(π)/(2)＜T＜π，所以ω=2，则平移后的图象所对应函数的解析式是：y＝sin(2x+(π)/(3))
故答案为：y＝sin(2x+(π)/(3))