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虎优发电厂每年需购煤炭100万吨,只有两种运输方式:第一种是先通过铁路把煤炭运到储煤场,再通过长为50公里的乙公路用汽车把煤炭运到厂;第二种是直接通过甲公路用汽车把煤炭运到

题目详情
虎优发电厂每年需购煤炭100万吨,只有两种运输方式:第一种是先通过铁路把煤炭运到储煤场,再通过长为50公里的乙公路用汽车把煤炭运到厂;第二种是直接通过甲公路用汽车把煤炭运到厂.甲和乙两条公路长的和比铁路长的二分之一少100公里,而铁路长与甲公路长的差为600公里.
(1)求甲公路和铁路的长;
(2)现有A,B两种运输费用相同的方案:
A方案是按照第一种方式运输n万吨煤,其余按第二种方式运输,这时铁路运价为0.1(元/吨•公里),公路运价为0.5(元/吨•公里);
B方案是当m不小于n的50%时,按照第二种方式运输m万吨煤,其余按第一种方式运输,这时铁路运价保持不变,而公路运价降低了10%.
求n的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲公路长x公里,铁路长y公里,由题意得
1
2
y-(50+x)=100
y-x=600

解得
x=300
y=900

答:甲公路长300公里,铁路长900公里.
(2)由题意可知:
A方案运费:n(900×0.1+50×0.5)+(100-n)×300×0.5=15000-35n,
B方案运费:m×300×0.5×(1-10%)+(100-m)×[900×0.1+50×0.5×(1-10%)]=22.5m+11250;
因此
15000-35n=11250+22.5m
m≥50%n

500
3
-
14n
9
1
2
n
解得n≤
3000
37
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