某家庭打算在2010年底花40万元购一套商品房,为此,计划从2004年初开始,每年年初存入一笔购房专用存款,使这笔款到2010年底连本带息共有40万元.如果每年的存款数额相同,依年利息2%并按复利计

Question

某家庭打算在2010年底花40 万元购一套商品房,为此,计划从2004年初开始,每年年初存入一笔购房专用存款,使这笔款到2010年底连本带息共有40万元.如果每年的存款数额相同,依年利息2%并按复利计算,问每年应该存入多少钱

Answer 1

解析：这是一个等比数列求和问题,从2004年初到2010年底共7年,2004年初存入的钱（X万元）到2010年底共有{X(1+2%）的7次方}万元,2005年初存入的钱（X万元）到2010年底共有{X(1+2%）的6次方}万元.2010年初存入的钱（X万元）到2010年底共有{X(1+2%）的1次方}万元.
设每年存X万元,可列式：X{(1+2%)^7+(1+2%)^6+...+(1+2%)}=40,可解得X=5.275万元（是约等于）.
答：每年应该存入5.275万元.