如图所示，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问∠F与∠G相等吗？请说明理由．

Question

如图所示，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问∠F与∠G相等吗？请说明理由．

Answer 1

∠F=∠G，理由如下：
∵∠AED+∠BAE=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）．
即∠1+∠4=∠2+∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴AG∥EF（内错角相等，两直线平行）．
∴∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）．