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有16位选手参加象棋晋级赛,每两人都只赛一盘.每盘胜者积1分,败者积0分.如果和棋,每人各积0.5分.比赛全部结束后,积分不少于10分者晋级.那么本次比赛后最多有位选手晋

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有16位选手参加象棋晋级赛,每两人都只赛一盘.每盘胜者积1分,败者积0分.如果和棋,每人各积0.5分.比赛全部结束后,积分不少于10分者晋级.那么本次比赛后最多有______位选手晋级.
▼优质解答
答案和解析
16名参赛选手所有的比赛一共有(1+15)×15÷2=120场,
而且不论胜败,每场比赛总分增加1分,
所以比赛总分为120分,
最理想的结果是120÷10=12人晋级,即有12人,每人10分,其余4人每人0分,
但这种情况不可能出现(那怕排名最后的2人相互之间的比赛也会有得分),
那么考虑11人的情况,前11人称为高手,后5人称为平手,
高手之间的比赛全平,每人得0.5×10=5分,
高手对平手,高手全胜,每个高手再得5分,这样每个高手得10分,正好全部晋级.
综上所述:最多11人晋级;
故答案为:11.

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