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有一个六边形的金属框里面正好放下七个相同的圆.（1）如果将其中一个圆紧帖着金属框的内恻无滑动的滚动一周,重新回到开始时的位置,那摸这个圆饶自己的圆心转了几圈?（2）如果框的厚
题目详情
有一个六边形的金属框里面正好放下七个相同的圆.（1）如果将其中一个圆紧帖着金属框的内恻无滑动的滚动一周,重新回到开始时的位置,那摸这个圆饶自己的圆心转了几圈?（2）如果框的厚度忽略不计,圆在框的外侧无滑动的滚动一周,这个圆自身饶圆心转了几圈
▼优质解答
答案和解析
设：六边形边为a,圆半径为r,内侧滚动距离为c1,外侧滚动距离为c2
则：a=3r
c1=6a-6r√3+6r=6(4-√3)r
c2=6a=18r
c1/(2πr)=3(4-√3)/π
c2/(2πr)=9/π
则：a=3r
c1=6a-6r√3+6r=6(4-√3)r
c2=6a=18r
c1/(2πr)=3(4-√3)/π
c2/(2πr)=9/π
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