火车路过某火车站时，在进站前鸣一次笛，笛声持续时间为5s，站台上静止的工作人员听到笛声持续时间为4.75s，则火车的行驶速度多大？若火车以同样的速度驶过车站后也鸣笛一次，持续的

Question

火车路过某火车站时，在进站前鸣一次笛，笛声持续时间为5s，站台上静止的工作人员听到笛声持续时间为4.75s，则火车的行驶速度多大？若火车以同样的速度驶过车站后也鸣笛一次，持续的时间也为5s，则站台上的工作人员听到笛声持续的时间为多少？（v_声=340m/s）

Answer 1

（1）∵v=(s)/(t)，
∴持续鸣笛5s时，空中的这列声波的长度L=v_声音t=340m/s×5s=1700m，
相对于站台上人的速度：
v=v_声音+v_车，
这列声波经过站台上的人的时间t=(L)/(v)=4.75s
即：(1700m)/(v声音+v车)=(1700m)/(340m/s+v车)=4.75s，
解得：v_车≈17.9m/s；
（2）火车以同样的速度驶过车站后鸣笛一次，持续的时间为5s，声波的长度也是1700m，
相对于站台上人的速度：
v′=v_声音-v_车=340m/s-17.9m/s=322.1m/s，
这列声波经过站台上的人的时间：
t′=(L)/(v′)=(1700m)/(322.1m/s)≈5.3s．
答：火车的行驶速度是17.9m/s；站台上的工作人员听到笛声持续的时间为5.3s．