高数题目求解~∞求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!]}n=1求级数在收敛区间的和函数：（1）.∞∑[X^(4n+1)]/(4n+1),（-1

Question

高数题目求解~
∞
求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }
n=1
求级数在收敛区间的和函数：
（1）. ∞
∑[X^(4n+1)]/(4n+1) ,（-1

Answer 1

1.求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }p=lim(n趋于无穷大)[(2^n)*n!]/[(2^(n+1))*(n+1)!]=1/2(n+1)=0所以收敛半径R=1/p=无穷大,所以收敛域为(-无穷,+无穷)2.求级数在收敛区间的和函数：（1） ∑[X^(4n+1)]/(4n+...