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已知x~N(M,σ^2),求Y=g(x)的概率密度
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已知x~N(M,σ^2),求Y=g(x)的概率密度
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答案和解析
用delta method近似方法,由于x服从正态分布,期望是M,方差是σ^2那么Y=g(x)的期望EY由泰勒展开一阶近似可得g(x)=g(Ex)+g'(Ex)(x-Ex) --> EY=Eg(x)=g(M)+g'(M)E(x-Ex)=g(M)VarY=g'(M)^2*σ^2Y=g(x)服从正态分布N(g(M),...
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