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为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到统计数据如表:未发病发病合计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB合计5050100现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为25

题目详情
为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到统计数据如表:
未发病发病合计
未注射疫苗20xA
注射疫苗30yB
合计5050100
现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为
2
5

作业搜
(1)求2×2列联表中的数据x,y,A,B的值;
(2)绘制发病率的条形统计图,并判 断疫苗是否有效?
(3)能够有多大把握认为疫苗有效?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P( K2≤K00.050.010.0050.001
K03.8416.6357.87910.828
▼优质解答
答案和解析
(1)设“从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物”为事件 M,
由已知得P(M)=
y+30
100
=
2
5

∴y=10,B=40,x=40,A=60.…(5分)
(2)未注射疫苗发病率为
40
60
=
2
3
,注射疫苗发病率为
10
40
=
1
4

发病率的条形统计图如图所示,…(7分)
由图可以看出疫苗有效.…(8分)
作业搜
(3)K2=
100(20×10-30×40)2
50×50×40×60
…(9分)
=
1000000
50×20×60
=
50
3
≈16.67>10.828.…(11分)
故有99.9%的把握认为疫苗有效.…(12分)