如图所示，AOB是由某种透明物质制成的14圆柱体横截面（O为圆心），透明物质折射率为2．今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射

Question

如图所示，AOB是由某种透明物质制成的(1)/(4)圆柱体横截面（O为圆心），透明物质折射率为√(2)．今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求：
（1）从AO面射入透明物质的折射角．
（2）光线从透明物质射向真空时发生全反射的临界角．
（3）从圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？

Answer 1

（1）从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：n=(sin45°)/(sinr) 
解得：r=30°
（2）由公式sinC=(1)/(n)=(1)/(√(2))，得临界角为：C=45°
（3）设光线从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，△PQO中∠α=180°-90°-C-r=15°
所以能射出的光线区域对应的圆心角为：β=90°-α-r=45°
能射出光线的部分占AB面的比例为(45°)/(90°)=(1)/(2)
答：（1）从AO面射入透明物质的折射角是30°．
（2）光线从透明物质射向真空时发生全反射的临界角是45°．
（3）从圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的(1)/(2)．