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快疯了如何证明5n+3和7n+4没有公因数?n是正整数@-@谢谢楼xia的。
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快疯了 如何证明5n+3和7n+4没有公因数?n是正整数
@-@谢谢楼xia的。
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▼优质解答
答案和解析
如果5n+3和7n+4有公因数k,
则5*(7n+4),7*(5n+3)也都有公因数k,
他们的差(只要不为0),也有公因数k,
7*(5n+3)-5*(7n+4)=1有公因数k,
则k只能是1.
等于说5n+3和7n+4互质.
则5*(7n+4),7*(5n+3)也都有公因数k,
他们的差(只要不为0),也有公因数k,
7*(5n+3)-5*(7n+4)=1有公因数k,
则k只能是1.
等于说5n+3和7n+4互质.
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