某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位cm（1）小车在A

Question

某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位cm

（1）小车在A、B两点时的瞬时速度v_A______m/s，v_B=______m/s（小数点后面保留三位）
（2）小车的加速度为______m/s²．

Answer 1

（1）由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_B=(xAC)/(2T)=(0.0332)/(2×0.04)=0.415m/s；
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对二个加速度取平均值
得：a=(1)/(2)（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=(0.0792−0.0332−0.0332)/(4×0.042) m/s²=2.0m/s²
根据匀变速直线运动的公式得v_B=v_A+a•T，
v_A=0.335m/s；
故答案为：（1）0.335；0.415；（2）2.0．