当一列火车以10m/s速率向东行驶时,相对地面匀速竖直下落的雨滴,在列车的窗子形成的雨迹与竖直成30度角,求雨滴相对于地面的水平分速度有多大?相对于列车的水平分速度有多大?相对地面的

Question

当一列火车以10m/s速率向东行驶时,相对地面匀速竖直下落的雨滴,在列车的窗子形成的雨迹与竖直成30度角,
求雨滴相对于地面的水平分速度有多大?相对于列车的水平分速度有多大?相对地面的速度如何、?相对列车的速率如何?

Answer 1

雨滴匀速竖直下落,∴雨滴相对地面的水平分速度为零；
火车以v1=10m/s速率向东行驶,∴匀速竖直下落的雨滴相对于列车的水平分速度为10m/s,方向向西；
令雨滴匀速竖直下落速度为v2,∵在列车的窗子形成的雨迹与竖直成30度角,∴v1/v2=tan30°,
∴v2=v1/tan30°=10/(√3/3)=10√3,即：雨滴相对地面速度为 10√3 m/s,方向向下.
√(v1^2+v2^2) = √{10^2+(10√3)^2} = 20 m/s,即：雨滴相对列车的速率20 m/s