有2008盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制,并按其顺序编号为1,2,3.2008,然后将编号为2的倍数灯的...有2008盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制,并按其顺序编号为1,2,3.2008,然后将编号为2的倍数灯的

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有2008盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制,并按其顺序编号为1,2,3.2008,然后将编号为2的倍数灯的...
有2008盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制,并按其顺序编号为1,2,3.2008,然后将编号为2的倍数灯的灯线拉一下,再将编号为3的倍数灯的灯线拉一下,最后再将编号为5的倍数灯的灯线拉一下,那么,这时还亮着的灯共有多少盏?

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答案和解析

2008÷2=1004
2008÷3=669...1
2008÷5=401...3
2008÷6=334...4
2008÷10=200...8
2008÷15=133...13
2008÷30=66...28最后亮着的灯是拉动两次的,和一次没有拉动过的.拉动过的有：（1004+669+401）-334-200-133+66=1473盏没拉动过的有：2008-1473=535盏只拉动过两次的：334+200+133-66×3=469所以最后亮着的有：535+469=1004

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