63.某彩票设有一等奖和二等奖,其玩法为从10个数字中选出4个,如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖,奖金为投注金额的3倍,4个数字完全相同则中一等奖.为了保证彩票理

Question

63.某彩票设有一等奖和二等奖,其玩法为从10个数字中选出4个,如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖,奖金为投注金额的3倍,4个数字完全相同则中一等奖.为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50%的规定,则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍?
　　A.8 B.9 C.10 D.11
　　【解析】本题考查的是概率问题.
　　根据题意,假设每注金额为1,那么二等奖的奖金为3,则一共有C(10,4)=210注,那么一等奖的有1注,二等奖的有C(4,3)C(6,1)=24注,设一等奖的金额为x,那么就有(x 24×3)/210=50%,解得x=33,那么一等奖就是二等奖金额的33/3=11倍,故本题的正确答案为D选项.
为什么二等奖的概率为C(4,3)C(6,1)
为什么要考虑非中奖概率的呢?中奖号码有六个,为什么就是 C（61）呢,

Answer 1

C(4,3)C(6,1)是中二等奖的组合数,C(4,3)C(6,1)/C(10,4)才是中二等奖的概率.
中二等奖的情况是4个号码有三个为中奖号码中的三个相同,有C(4,3)种选择,另外一个是非中奖号码,非中奖号码有6个,有C(6,1)种选择,故中二等奖总共有C(4,3)C(6,1)种选择.