关于分饼的数学题有100个饼,100个人分.男人每人3个,女人每人2.5个,小孩每人0.5个.问有多少个男人,多少个女人和多少个小孩

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关于分饼的数学题
有100个饼,100个人分.男人每人3个,女人每人2.5个,小孩每人0.5个.问有多少个男人,多少个女人和多少个小孩

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答案和解析

设有男人x个女人y个小孩(100-x-y)个
依题意
3x+2.5y+0.5(100-x-y)=100
整理得5x+4y=100 因x=>0 y=>0且xy均为整数
因4y可以被4整除 100也可故5x可被4整除即x是4的倍数
而同时算出小孩的个数
x y (100-x-y)
0 25 75
4 20 76
8 15 77
12 10 78
16 5 79
20 0 80
以上6种情况各个种类的人数均不是负数所以均有可能

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