已知函数f（x）=2cos（x-π12），x∈R，若cosθ=35，θ∈（3π2，2π），则f（θ-5π12）=．

Question

已知函数f（x）=√(2)cos（x-(π)/(12)），x∈R，若cosθ=(3)/(5)，θ∈（(3π)/(2)，2π），则f（θ-(5π)/(12)）=___．

Answer 1

∵cosθ=(3)/(5)，θ∈（(3π)/(2)，2π），
∴sinθ=-(4)/(5)，
f（θ-(5π)/(12)）=√(2)cos（θ-(5π)/(12)-(π)/(12)）=√(2)cos（θ-(π)/(2)）=√(2)sinθ=-(4√(2))/(5)；
故答案为：-(4√(2))/(5)．