如图，AB是半径为R的O内接正n边形的边长，则阴影部分的面积为（）A.πR2n-12R2sin360°nB.πR2n-12R2sin180°nC.2πR2n-12R2sin360°nD.2πR2n-12R2sin180°n

Question

如图，AB是半径为R的 O内接正n边形的边长，则阴影部分的面积为（　　）

A.

(πR2)/(n)-(1)/(2)R²sin(360°)/(n)

B.

(πR2)/(n)-(1)/(2)R²sin(180°)/(n)

C.

(2πR2)/(n)-(1)/(2)R²sin(360°)/(n)

D.

(2πR2)/(n)-(1)/(2)R²sin(180°)/(n)

Answer 1

连接OA，OB，过点O作OC⊥AB于点C，则∠AOB=360°n，∴∠AOC=12∠AOB=180°n，∴OC=OA•cos∠AOC=R•cos180°n，AC=OC•sin∠AOC=R•sin180°n，∴AB=2AC=2Rsin180°n，∴S△OAB=12AB•OC=12×R•cos180°n×2Rsin18...