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已知，0≤a＜b＜r＜2π，cosa+cosb+cosr=0，sina+sinb+sinr=0，求b-a．
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已知，0≤a＜b＜r＜2π，cosa+cosb+cosr=0，sina+sinb+sinr=0，求b-a．
▼优质解答
答案和解析
∵cosa+cosb+cosr=0
∴cosa+cosb=-cosr ①
∵sina+sinb+sinr=0
∴sina+sinb=-sinr ②
①2+②2得：
2（cosbcosa+sinbsina）=-1
cos（b-a）=-
∵0≤a＜b＜2π
∴0＜b-a＜2π
b-a=
或
故答案为：
或
∴cosa+cosb=-cosr ①
∵sina+sinb+sinr=0
∴sina+sinb=-sinr ②
①2+②2得：
2（cosbcosa+sinbsina）=-1
cos（b-a）=-
| 1 |
| 2 |
∵0≤a＜b＜2π
∴0＜b-a＜2π
b-a=
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
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