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为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的

题目详情
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:
常喝不常喝合计
肥胖2
不肥胖18
合计30
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为
4
15

(1)请将上面的列联表补充完整
(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由
(3)4名调查人员随机分成两组,每组2人,一组负责问卷调查,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
参考数据:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
▼优质解答
答案和解析
(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人,
x+3
30
=
4
15
,x=6
常喝不常喝合计
肥胖628
不胖41822
合计102030
(2)由已知数据可求得:K2=
30(6×18-2×4)2
10×20×8×22
≈8.522>7.879
因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.
(2)设其他工作人员为丙和丁,4人分组的所有情况如下表
小组123456
收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁
处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙
分组的情况总有6中,工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种,
所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是P=
2
6
=
1
3
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