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某边防检查站距边境线3200米,边防战士小张发现一可疑人已越过检查站向边境线逃去,小张随即开始追赶,图中l1、l2分别表示可疑人和小张的路程y(米)与小张追赶的时间x(分)之间的关

题目详情
某边防检查站距边境线3200米,边防战士小张发现一可疑人已越过检查站向边境线逃去,小张随即开始追赶,图中l1、l2分别表示可疑人和小张的路程y(米)与小张追赶的时间x(分)之间的关系.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)可疑人在小张开始追赶时已先跑了______米;
(2)小张能否在边境线内追上可疑人?通过计算验证你的结论.
[第(2)小题要求用两种方法求解!].
▼优质解答
答案和解析
(1)l1与y轴的交点是(0,1000),所以疑人在小张开始追赶时已先跑了1000米;

(2)说明:本小题要求用两种方法求解,每种解法(5分),共(10分).
解法一:小张追赶的速度=
1500
5
=300米/分(1分)
可疑人逃跑的速度=
2000−1000
5
=200米/分(2分)
小张跑3200米所需时间=
3200
300
32
3
(分)(3分)
可疑人跑2200米所需时间=
2200
200
=11(分)(4分)
32
3
<11
∴小张在边境线内可以追上可疑人.(5分)
解法二:设小张跑了y米时追上可疑人
小张追赶的速度=
1500
5
=300米/分(1分)
可疑人逃跑的速度=
2000−1000
5
=200米/分(2分)
依题意,得
y
300
y−1000
200
(3分)
解得y=3000(4分)
3000<3200
答:小张在边境线内可以追上可疑人.(5分)
解法三:设小张跑了x分钟时,追上可疑人
小张追赶的速度=
1500
5
=300米/分(1分)
可疑人逃跑的速度=
2000−1000
5
=200米/分(2分)
依题意得300x-200x=1000(3分)
解得:x=10(4分)
300×10=3000<3200
答:小张在边境线内可以追上可疑人.(5分)
解法四:由图象可知:Ll经过点(O,1000),(5,2000)
L2经过点(0,O),(5,1500)
可得Ll的解析式为y=200x+1000(2分)
L2的解析式为y=300x(3分)
y=300x
y=200x+1000

解得
x=10
y=3000
(4分)
3000<3200
答:小张在边境线内可以追上可疑人.(5分)
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