飞鹿牌轮胎如果当前轮使用，行驶3000千米须报废；如果当后轮使用，行驶5000千米报废．李叔叔新买的电动车装有这种轮胎，把前、后轮胎交换着使用，两只轮胎最多能行驶千米须同时

Question

飞鹿牌轮胎如果当前轮使用，行驶3000千米须报废；如果当后轮使用，行驶5000千米报废．李叔叔新买的电动车装有这种轮胎，把前、后轮胎交换着使用，两只轮胎最多能行驶______千米须同时报废．

Answer 1

设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为(k)/(5000)，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为(k)/(3000)，
又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有
(kx)/(5000)+(ky)/(3000)=k，
(ky)/(5000)+(kx)/(3000)=k，
两式相加，得(k(x+y))/(5000)+(k(x+y))/(3000)=2k，
则  x+y=3750（千米）．
答：两只轮胎最多能行驶3750千米；
故答案为：3750．