很难的逻辑题1.一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的

Question

很难的逻辑题
1.一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？
2.小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
3.假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水

Answer 1

问题一：为了方便理解，现假设说真话的战士为A，说假话的战士为B
逻辑学家向其中一名战士提的问题是：你的同伴会说哪扇门是“自由”？
两种情况可能发生：

1、逻辑学家向A战士提问，由于A战士是一直说实话的，他知道B战士一贯说谎，一定会故意把“死亡”门说成“自由”门，但也正因为A战士一直说实话，所以他会指着“死亡”门告诉逻辑学家：我的同伴会说这扇门是“自由”；
2、逻辑学家向B战士提问，由于B战士是一直说谎话的，他知道A战士一贯说真话，一定会指着真正的“自由”门，但也正因为B战士一贯说谎，所以他还是会指着“死亡”门告诉逻辑学家：我的同伴会说这扇门是“自由”；
鉴于以上两种情况已经包括了全部可能，而两种情况都会指向真正的“死亡”门，所以逻辑学家只需走进另一扇门，即可获得自由。
问题二： 张老师的生日是9月1日。
1、首先分析这10组日期，可以发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可推断，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。换而言之，首先可以排除这两天；
2、同理，该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后是不可能知道老师生日的。
3、分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4、结合第3步和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5、分析小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）
第三题：
1、把6升壶装满水，再往5升壶中倒，等5升壶装满后，6升壶中就剩下1升水；
2、把5升壶倒空，将6升壶中剩下的1升倒入5升壶；
3、再次将6升壶装满水，再往5升壶中倒，由于5升壶中已有1升水，所以这次当5升壶装满后，6升壶中就会剩下2升水；
4、把5升壶倒空，将6升壶中剩下的2升水倒入5升壶；
5、再次将6升壶装满水，再往5升壶中倒，由于5升壶中已有2升水（即还剩3升空间），所以这次当5升壶装满后，6升壶中就会剩下3升水；
解题完毕