设随机变量X的分布律为X-2-1013pk1516151151130求Y=X2-2X的分布律．

Question

设随机变量X的分布律为

X	-2	-1	0	1	3
pk	(1)/(5)	(1)/(6)	(1)/(5)	(1)/(15)	(11)/(30)

求Y=X²-2X的分布律．

Answer 1

∵

X	-2	-1	0	1	3
X2-2X	8	3	0	-1	3
pk	1/5	1/6	1/5	1/15	11/30

∴Y的取值为-1，0，3，8，且P（Y=-1）=(1)/(15)，P（Y=0）=(1)/(5)，P（Y=3）=(1)/(6)+(11)/(30)＝(8)/(15)，P（Y=8）=(1)/(5)
Y=X²-2X的分布律为

Y=X2-2X	-1	0	3	8
pk	1/15	1/5	8/15	1/5