举例说明实数的运算法则和运算律

Question

举例说明实数的运算法则和运算律

Answer 1

1、加法法则：
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加；1+1=2
（2）异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.1-2=-1
可使用①加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变．即：
②加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变．即：
2、减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b) 1-2=1+（-2）=-1
3、乘法法则：
（1）两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘.即
2x2=4 2x（-2）=-4
（2）n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0；若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正；当负因数为奇数个时,积为负.
（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变．即：．
②乘法结合律 ：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变．即：.③分配律 ：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加．即：．
4、除法法则：
（1）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数.即
（3）0除以任何数都等于0,0不能做被除数.0/1=0
5、乘方：所表示的意义是n个a相乘,即 3^3=3x3x3=27
正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数．
乘方与开方互为逆运算.
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算.无论何种运算,都要注意先定符号后运算.