将一块长3.57米，宽1.05米，高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体木块，当正方体棱长为厘米时，用料最省且小木块的体积最大；这样的小木块一共有个．

Question

将一块长3.57米，宽1.05米，高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体木块，当正方体棱长为______厘米时，用料最省且小木块的体积最大；这样的小木块一共有______个．

Answer 1

长3.57米=357厘米，宽1.05米=105厘米，高0.84米=84厘米，
357=3×7×17
105=3×5×7
84=2×2×3×7
它们的最大公因数是：3×7=21
所以锯成的正方体的棱长最大是21厘米，
（357÷21）×（105÷21）×（84÷21）
=17×5×4
=340（个）
答：当正方体棱长为21厘米时，用料最省且小木块的体积最大；这样的小木块一共有 340个．
故答案为：21；340．