一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中

Question

一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm²．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的(2)/(5)，求横、竖彩条的宽度．

Answer 1

（1）根据题意可知，横彩条的宽度为(3)/(2)xcm，
∴y=20×(3)/(2)x+2×12•x-2×(3)/(2)x•x=-3x²+54x，
即y与x之间的函数关系式为y=-3x²+54x；

（2）根据题意，得：-3x²+54x=(2)/(5)×20×12，
整理，得：x²-18x+32=0，
解得：x₁=2，x₂=16（舍），
∴(3)/(2)x=3，
答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．