假设旅客在检票进战前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,若同时开4个检票口,从开始检票口到等候检票的队伍消失,需30分钟；同时开5个检票口,如果同时打开7个检票口,那么需

Question

假设旅客在检票进战前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,若同时开4个检票口,从开始检票口到等候检票的队伍消失,需30分钟；同时开5个检票口,如果同时打开7个检票口,那么需要多少分钟队伍就消失?

Answer 1

假设检票时每分钟有x个旅客过来检票,检票前若干分钟排了z个旅客,检票时每个检票口每分钟检票y个旅客,假设开7个检票口需要t分钟队伍消失,那么有：
4个检票口情况：z+30x=4*30y...等式1；
5个检票口情况：z+20x=5*20y...等式2；
7个检票口情况：z+tx =7*ty.等式3；
由等式1和等式2左右两边相减得：x=2y...等式4；
将等式4带入等式1或者2任意一个中得：z=60y...等式5；
由等式3得：t=z/(7y-x)...等式6；
将等式4和5带入6,得：t=12