已知在一个不透明的口袋里有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄球,从口袋中随即取出一个球（不放回）：小明往该口袋又放入若干个红、黄球,一段时间后他记不清楚具

Question

已知在一个不透明的口袋里有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄球,从口袋中随即取出一个球（不放回）：小明往该口袋又放入若干个红、黄球,一段时间后他记不清楚具体的放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数对1个,且从口袋中取出一个黄色球的概率为2/3,轻微小明又往该口袋中放入红色球和黄色球各多少个?

Answer 1

假设取出的是红球,设放入黄球个数为x,设红球个数为x-1,则(x+3)/(2x+2)=2/3,x=5,即放入5个黄球,4个红球.
假设取出的是红球,设放入黄球个数为x,设红球个数为x+1,则(x+3)/(2x+4)=2/3,x=1,即放入1个黄球,2个红球.
假设取出的是黄球,设放入黄球个数为x,设红球个数为x-1,则(x+2)/(2x+2)=2/3,x=2,即放入2个黄球,1个红球.

假设取出的是黄球,设放入黄球个数为x,设红球个数为x+1,则(x+2)/(2x+4)=2/3,x无解,不可能.