小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左中右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同.第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆.第三步从右边一堆拿出一张,放

Question

小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左中右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同.
第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆.
第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆.
第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.
你能用所学知识说明其中的规律吗?

Answer 1

设第一步时候,每堆牌的数量都是x（x≥2）；
第二步时候：左边x-2,中间x+2,右边x；
第三步时候：左边x-2,中级x+3,右边x-1；
第四步开始时候,左边有（x-2）张牌,则从中间拿走（x-2）张,则中间所剩牌数为（x+2+1）-（x-2）=x+3-x+2=5．
所以中间一堆牌此时有5张牌．
——寒冰烈