西方微观经济学（要详解）谢谢已知某厂商生产函数Q=(1/2)*L^(2/3)*K^(1/3)，劳动价格w=50元，资本价格r=25元，求当C=8000元时，该厂商生产最大产量的L与K最佳购买量是多少？

Question

西方微观经济学（要详解）谢谢
已知某厂商生产函数Q=(1/2)*L^(2/3)*K^(1/3)，劳动价格w=50元，资本价格r=25元，求当C=8000元时，该厂商生产最大产量的L与K最佳购买量是多少？

Answer 1

C=wL+rK=50L+25K=8000
MPL=1/3(K/L)^(1/3) MPK=1/6(L/K)^(2/3) (分别对L、K求导，但不是令其为0，楼上此处错误）
最佳投入量满足MPL/MPK=w/r=50/25=2
即2K/L=2 K=L
代入最上边的成本函数
50L+25L=8000
L=K=107