有十三个球,外观完全相同,其中有一个球的质量与其它十二个球的质量不同或轻或重.现在有一个天平...有十三个球,外观完全相同,其中有一个球的质量与其它十二个球的质量不同或轻

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有十三个球,外观完全相同,其中有一个球的质量与其它十二个球的质量不同【或轻或重】.现在有一个天平...
有十三个球,外观完全相同,其中有一个球的质量与其它十二个球的质量不同【或轻或重】.现在有一个天平,请问称量三次,能否把那个与众不同的球挑出来?

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答案和解析

1、从13个零件中取12个,把12个零件分成两堆A、B各6个,比较AB堆的重量,出现以下三种情况
①一样重则是次品另外一个
②A重
把A堆分成两堆C、D各3个,分别放在天平两边,如果C、D重量不同,那么次品在A中,且次品重.如果相同则在B中,且次品轻【排除9个】
③B重
把A堆分成两堆C、D各3个,分别放在天平两边,如果C、D重量不同,那么次品在A中,且次品轻.如果相同则在B中,且次品重【排除9个】
现在总共称了2次,出现两种情况：
①排除A ②排除B 剩下3个零件
①从剩下3个中任意取两个,若相同则是第三个,若不同则是重的那个
②从剩下3个中任意取两个,若相同则是第三个,若不同则是轻的那个

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