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如图所示,倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧,O点为原长位置.质量为0.5kg的滑块从斜面上A点由静止释放,物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中,最大动能为8J.现将物块由A点上方0.4m

题目详情

如图所示,倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧,O点为原长位置.质量为0.5kg的滑块从斜面上A点由静止释放,物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中,最大动能为8J.现将物块由A点上方0.4m处的B点由静止释放,弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内,g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )
作业搜

A. 物块从O点开始做减速运动

B. 从B点释放滑块动能最大位置比从A点释放要低

C. 从B点释放滑块最大动能为9J

D. 从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1J

▼优质解答
答案和解析
A、物块从O点时开始压缩弹簧,弹力逐渐增大,开始阶段弹簧的弹力小于滑块的重力沿斜面向下的分力,物块做加速运动.后来,弹簧的弹力大于滑块的重力沿斜面向下的分力,物块做减速运动,所以物块先做加速运动后做减速运动,弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大.故A错误.
B、由上分析知,物块的动能最大时合力为零,弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力,即 mgsin30°=kx,则知弹簧的压缩量一定,与物块释放的位置无关,所以两次滑块动能最大位置相同,故B错误.
C、设物块动能最大时弹簧的弹性势能为Ep.从A释放到动能最大的过程,由系统的机械能守恒得:Ek1+Ep=mgxAsin30°…①
从B释放到动能最大的过程,由系统的机械能守恒得:Ek2+Ep=mgxBsin30°…②
由②-①得:Ek2-Ek1=mg(xB-xA)sin30°
据题有:xB-xA=0.4m
所以得从B点释放滑块最大动能为:Ek2=Ek1+mg(xB-xA)sin30°=8+0.5×10×0.4×0.5=9J,故C正确.
D、根据物块和弹簧的系统机械能守恒知,弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能,由于从B点释放弹簧的压缩量增大,所以从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加为:△Ep>mg(xB-xA)sin30°=0.5×10×0.4×0.5J=1J,故D错误.
故选:C
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